Да, можете, если это оговорено правилами приема на обучение в данной организации.

Правила приема в конкретную организацию, осуществляющую образовательную деятельность, на обучение по образовательным программам устанавливаются в части, не урегулированной законодательством об образовании, организацией, осуществляющей образовательную деятельность, самостоятельно (ч. 9 ст. 55 Федерального закона № 273-ФЗ). В настоящее время особое правовое регулирование приема на обучение по основным общеобразовательным программам основного общего образования, в том числе, в шестой и последующие классы, для лиц, не обучавшихся ранее в общеобразовательных организациях, отсутствует. Таким образом, регулирование данных вопросов осуществляется на локальном уровне образовательных организаций.

Фактически речь идет о проведении промежуточной аттестации для лиц, которые обучались вне образовательных организаций, для определения их дальнейшей образовательной траектории. При этом такая аттестация не является отбором обучающихся, а служит только для определения класса обучения.

Отметим одну формальность – при зачислении обучающегося в тот или иной класс уровня основного общего образования необходимо установить, что он имеет начальное общее образование (соответствует требованиям ФГОС к выпускникам начальной школы), так как обучающиеся, не освоившие основной общеобразовательной программы начального общего и (или) основного общего образования, не допускаются к обучению на следующих уровнях общего образования (ч. 5 ст. 66 Федерального закона № 273-ФЗ). Установление данного факта также возможно в рамках проводимой диагностики.