В соответствии с ч. 5 ст. 67 Федерального закона № 273-ФЗ организация индивидуального отбора при приеме либо переводе в государственные и муниципальные образовательные организации для получения основного общего и среднего общего образования с углубленным изучением отдельных учебных предметов или для профильного обучения допускается в случаях и в порядке, которые предусмотрены законодательством субъекта РФ. Как следует из части 4 данной статьи, в приёме в такие государственные или муниципальные образовательные организации может быть отказано по основаниям, предусмотренным законодательством субъекта РФ.

Таким образом, поставленный вопрос должен разрешаться согласно законодательству субъекта РФ.

Обратим внимание, что если законодательством субъекта РФ данный вопрос не отрегулирован, и при этом в образовательной организации с углубленным изучением предметов имеются свободные места, то отказ в приеме на обучение является незаконным.