Нет, не могут, исходя из положений законодательства об образовании и трудового законодательства.

Руководящие работники образовательных организаций (руководители, заместители руководителей, руководители структурных подразделений и их заместители, иные должности руководителей) юридически не считались и не считаются сегодня педагогическими работниками.

Номенклатура должностей педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, должностей руководителей образовательных организаций в соответствии с ч. 2 ст. 46 Федерального закона № 273-ФЗ утверждена постановлением Правительства РФ от 8 августа 2013 г. № 678.

В отдельных случаях на руководящих работников распространяются права, социальные гарантии и меры социальной поддержки, установленные для педагогических работников (ч. 7 ст. 51, ч. 4 ст. 52 Федерального закона № 273-ФЗ), а именно – увеличение продолжительности ежегодного отпуска, досрочное назначение трудовой пенсии по старости, предоставление компенсации расходов на оплату жилых помещений, отопления и освещения для проживающих и работающих в сельских населенных пунктах, рабочих поселках (поселках городского типа).

Таким образом, для прохождения аттестации в целях установления квалификационной категории руководители образовательных организаций должны считаться педагогическими работниками, например, занимающими педагогическую должность в порядке совместительства. Одновременное занятие и руководящей, и педагогической должности в качестве основных для работника должностей трудовым законодательством не предусмотрено.

В соответствии с подпунктом «ж» п. 2 постановления Минтруда России от 30 июня 2003 г. № 41 «Об особенностях работы по совместительству педагогических, медицинских, фармацевтических работников и работников культуры» преподавательская работа руководителя образовательного учреждения в том же учреждении не считается совместительством, осуществляется без занятия штатной должности и не требует заключения трудового договора. Условия выполнения руководителем образовательного учреждения преподавательской работы и оплата за нее предусматриваются путем внесения учредителем или иным уполномоченным органом соответствующих дополнений в трудовой договор, заключенный с руководителем. Объясняется это тем, что руководитель образовательной организации не может заключить сам с собой трудовой договор о работе по внутреннему совместительству, с другой же стороны, никто кроме него не вправе заключать трудовые договоры с работниками.

Иначе говоря, наличие учебной нагрузки (осуществление преподавательской работы) еще не дает оснований для признания руководителя педагогическим работником. При этом сама учебная нагрузка руководителя не является для него гарантированной.

Отметим, что Федеральный закон № 273-ФЗ предусматривает раздельное регулирование аттестации педагогических работников (ст. 49) и аттестации руководителей образовательных организаций (ч. 4 ст. 51).